设随机变量X~N(0,4),N(0,4),并且X和Y相互独立,求D(X+Y)和D(2X-3Y)我也是这么算的，可是答案不是啊……答案是16/3和28.是不是可以说是他错了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:19:11

设随机变量X~N(0,4),N(0,4),并且X和Y相互独立,求D(X+Y)和D(2X-3Y)我也是这么算的，可是答案不是啊……答案是16/3和28.是不是可以说是他错了
设随机变量X~N(0,4),N(0,4),并且X和Y相互独立,求D(X+Y)和D(2X-3Y)
我也是这么算的，可是答案不是啊……答案是16/3和28.是不是可以说是他错了

设随机变量X~N(0,4),N(0,4),并且X和Y相互独立,求D(X+Y)和D(2X-3Y)我也是这么算的，可是答案不是啊……答案是16/3和28.是不是可以说是他错了
D(X+Y)=E[(X+Y)^2]-E^2(X+Y).因为X与Y相互独立,所以E(XY)=E(X)E(Y);故上式等于:
E(X^2+2XY+Y^2)-[E^2(X)+E^2(y)]=E(X^2)+E(Y^2)+2E(XY)-[E^2(X)+E^2(y)];
又因为E(X^2)=E(Y^2)=D(X)+E^2(X)=4,所以结果是D(X+Y)=4+4+0-（0+0）=8
D(2X-3Y)同理,系数可以提到E的外面的

利用方差的性质
D(CX)=C²DX
D(X+Y)=DX+DY,当X,Y相互独立时
由已知可知X,Y服从正态分布，DX=4， DY=4
所以当X，Y相互独立时
D(X+Y)=DX+DY=8
D(2X-3Y)=2²DX+(-3)²DY=4DX+9DY=52

设随机变量X~N(4,1)则下列随机变量X~N(0,1) 设随机变量X与Y相互独立,N(0,4),N(4,4),则随机变量X/Y-4服从t() 设已知随机变量X~N(0,4),则P(X大于等于0）等于多少, 设随机变量X~N(0,4/9）,若P(X≥2/3)=? 第一题：设随机变量X满足D(-3X)=18,则D(X)=?第二题：设随机变量X～N（0,4）,则P(X 设随机变量x~N(0,1),求p(x 设随机变量X~N(0,1)E(xe^2x) 设随机变量X~N(1,4),则P{X 设随机变量X~N(2,4),已知P(x 设随机变量X~N(8,4),求P(|X-8| 设随机变量X~N(8,4),求P(|X-8| 设随机变量x~n(5,4),且p{X 设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1）设随机变量X~N(0,4),则随机变量（）~N(0,1) A.X/2 B.X-1/2设随机变量X~N(0,4),则随机变量（）~N(0,1) A.X/2 B.X-1/2 C.X-1/4 D.X/4 ”设随机变量X～N（0,1）,求EXX 设随机变量X~N(1,σ^2),且P(0 设随机变量X~N(2,102),且P{0 设随机变量X~N(1,4),则P(-1