如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 17:25:10
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE

如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE

如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE
由题意可知:BE平分∠ABC,CF平分∠BCD则有∠ABE=∠EBC=∠AEB(∠EBC与∠AEB为内错角),可知三角形ABE为等腰三角形同理,三角形CDF也为等腰三角形由此可知,线段AE和线段DF的长均为8cm而BC长为12,则有EF=8+8-12=4cm

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∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
AD∥BC
∴∠AEB=∠CBE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠AEB=∠CBE
∴AB=AE
同理AD∥BC
∴∠DFC=∠BCF
∵CF平分∠BCD
∴∠DCF=∠BCF=∠DFC
∴DF=CD
∴AE=DE
∴AF+EF=EF+DE
∴AF=DE

如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线BE和CF与AD分别交于E和F,求证AF=DE 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 1.已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD ,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长和面积 如图,在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC∠BCD,BE=12,CE=5,BC=13,求平行四边形ABCD的周长和面积, 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图,在平行四边形ABCD中,FD分∠ABC,EB∠ADC,证明AF=CE 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD 如图 平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A1.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,EF⊥CD交CB的延长线于F,若AD=1,求BF的长.2.如图,在平行四边形ABCD中,以一组对边AD、BC为边,向外作等边△ADE和等边 如图已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2.求平行四边形的其余边长 如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面 已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,求证:PD+CD=BC图形是一个平行四边形 有一条斜线,为点P!P和B是连接的 已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,则平行四边形ABCD是菱形吗?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形