相对论速度叠加公式我自己的证明哪错了?参考系x' 以速度v相对于x运动 参考系中 一物体以速度u相对x'运动 求u相对地面速度f 我的证明是 假设物体u是质点 在t时刻 x'位移vt 在x'内部 在t时刻

相对论速度叠加公式我自己的证明哪错了?参考系x' 以速度v相对于x运动 参考系中 一物体以速度u相对x'运动 求u相对地面速度f 我的证明是 假设物体u是质点 在t时刻 x'位移vt 在x'内部 在t时刻
相对论速度叠加公式我自己的证明哪错了?
参考系x' 以速度v相对于x运动 参考系中 一物体以速度u相对x'运动
求u相对地面速度f
我的证明是 假设物体u是质点 在t时刻 x'位移vt 在x'内部 在t时刻 质点位移ut'=ut√(1-u^2/C^2) 又再考虑到在x'内L'=L/√(1-u^2/C^2) 尺度收缩 即在x 系中t时刻观察到的x'系内部位移s= ut'√(1-u^2/C^2)√(1-u^2/C^2)
而整个x参照系中 x'位移vt u相对地面位移是 vt+ut(1-u^2/C^2)所以合成速度是 v+u(1-u^2/C^2) 此公式成立的条件仅仅在质点位于x'零点 且与参照系x'同时从零点运动
正确答案是V=(V1+V2)÷（1+V1V2/C2） 我错哪了?或者把正确答案给我 最好找出我错误的地方
参考系x' 以速度v相对于x运动 参考系中 一物体以速度u相对x'运动
求u相对地面速度f
我的证明是 假设物体u是质点 在t时刻 x'位移vt 在x'内部 在t时刻 质点位移ut'=ut√(1-u^2/C^2) (因为t'=t√(1-u^2/C^2))又再考虑到在x'内L'=L/√(1-u^2/C^2) 尺度收缩 即在x 系中t时刻观察到的x'系内部位移s= ut√(1-u^2/C^2)√(1-u^2/C^2)
而整个x参照系中 x'位移vt u相对地面位移是 vt+ut(1-u^2/C^2)所以合成速度是 v+u(1-u^2/C^2) 此公式成立的条件仅仅在质点位于x'零点 且与参照系x'同时从零点运动
以这个为准 上面的有笔误

相对论速度叠加公式我自己的证明哪错了?参考系x' 以速度v相对于x运动 参考系中 一物体以速度u相对x'运动 求u相对地面速度f 我的证明是 假设物体u是质点 在t时刻 x'位移vt 在x'内部 在t时刻
对时空关系求导即可得到速度变换关系.dx'/dt'=dx'/dt*dt/dt'=.

最后一步，不能将在两个不同坐标系内的位移相加。

对时空关系求导即可得到速度变换关系。dx'/dt'=dx'/dt*dt/dt'=....
回答者： bluealpha - 魔法师 五级 8-29 19:39
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就是这个做法。
首先给出坐标的洛仑兹变换公式
x'=γ(x-vt...

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对时空关系求导即可得到速度变换关系。dx'/dt'=dx'/dt*dt/dt'=....
回答者： bluealpha - 魔法师 五级 8-29 19:39
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就是这个做法。
首先给出坐标的洛仑兹变换公式
x'=γ(x-vt) x=γ(x'+vt)
y'=y y=y'
z'=z z=z'
t'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)
推导速度的洛仑兹变换公式
由t'=γ(t-vx/c^2) t=γ(t'+vx’/c^2)可知
dt/dt'=1/γ(1-vUx/c^2)=γ(1+vUx'/c^2)此式备用
Ux'=dx'/dt'=(dx'/dt)(dt/dt')
dx'/dt=d[γ(x-vt)]/dt=γ(Ux-v)再带入(dt/dt')=1/γ(1-vUx/c^2)
Ux'=γ(Ux-v)/γ(1-vUx/c^2)=(Ux-v)/(1-vUx/c^2)
同理Uy'=Uy/γ(1-vUx/c^2)=Uy/γ(1-vUx/c^2)
Uz'=Uz/γ(1-vUx/c^2)=Uz/γ(1-vUx/c^
把v换成-v,带'与不带'的量互换就可以得到逆变换
结论
Ux'=(Ux-v)/(1-vUx/c^2) Ux=(Ux'+v)/(1+vUx'/c^2)
Uy'=Uy/γ(1-vUx/c^2) Uy=Uy'/γ(1+vUx'/c^2)
Uz'=Uz/γ(1-vUx/c^2) Uz=Uz'/γ(1+vUx'/c^2)

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