如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并说明你的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:29:09
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并说明你的理由.

如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并说明你的理由.
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.
请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并说明你的理由.

如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并说明你的理由.
选择条件:①BE=DF
证明：
连接AC,与BD相交于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=BO,CO=DO
∵BE=DF
∴EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形

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①BE=DF
∠ABE=∠CDF、AB//=CD
△ABE、△CDF 相似且相等
故AE//=CF
故四边形AEFC是平行四边形
②∠AEB=∠DFC
∠ABE=∠CDF、AB//=CD
△ABE、△CDF 相似且相等
故AE//=CF
故四边形AEFC是平行四边形
③AF‖EC
∠ADF=∠EBC
A...

全部展开

①BE=DF
∠ABE=∠CDF、AB//=CD
△ABE、△CDF 相似且相等
故AE//=CF
故四边形AEFC是平行四边形
②∠AEB=∠DFC
∠ABE=∠CDF、AB//=CD
△ABE、△CDF 相似且相等
故AE//=CF
故四边形AEFC是平行四边形
③AF‖EC
∠ADF=∠EBC
AD//=BC
△ADF、△CBE 相似且相等
故CE//=FA
故四边形AEFC是平行四边形

收起

如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E，F在BD上. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be＝df,四边形aecf是平行四边形吗? 已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BE‖DF,求证：AF=CE 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点,且AF=CE,求证:BE=DF 如图,e、f是平行四边形abcd的对角线ac的亮点,be‖df,求证af=ce 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BE平行DF.求证：AF＝CE. 如图,E.F是平行四边形的ABCD对角线AC上两点,BE平行DF,求证:AF=CE 如图,e,f是平行四边形abcd的对角线ac上的一点,ce＝af.求证be＝df. 如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF．求证BE//DF 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上两点,BF等于DE,求证AE平行CF 如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点BE‖DF求证：AF=CE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 已知如图 ,E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由. 如图,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点,并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形