一一个长方体水池,长20米,宽9米,池中水深1.57米.池底有根出水管,水管内直径为2分米,放水时水流速度平均每秒2米,放完这池水需要多少分钟?我不懂,算式列出来,然后加上解释.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:51:42

一一个长方体水池,长20米,宽9米,池中水深1.57米.池底有根出水管,水管内直径为2分米,放水时水流速度平均每秒2米,放完这池水需要多少分钟?我不懂,算式列出来,然后加上解释.
一一个长方体水池,长20米,宽9米,池中水深1.57米.池底有根出水管,水管内直径为2分米,
放水时水流速度平均每秒2米,放完这池水需要多少分钟?
我不懂,算式列出来,然后加上解释.

一一个长方体水池,长20米,宽9米,池中水深1.57米.池底有根出水管,水管内直径为2分米,放水时水流速度平均每秒2米,放完这池水需要多少分钟?我不懂,算式列出来,然后加上解释.
这个问题就是求长方体体积与圆柱体体积的综合应用问题.首先水管的底面为圆形,水流速度每秒2米,可以把每秒放的水看成一个圆柱体,算出每秒流出水的体积,然后用长方体的体积除以圆柱体的体积,商是几就是需要几秒钟.（20×9×1.57）÷（3.14×0.1×0.1×2）计算时注意,直径的单位是分米,要转化成米,条件中告诉我们直径,需要先求出半径.最后计算的时候,把这个除法算式改成分数形式,用约分的方法来计算,计算会更简便.答案是4500秒,也就是75分钟.

水的体积：20*9*1.57 水管的横截面积 0.0314 所以水流量是20*9*1.57/（0.0314）=9000米所以时间9000/2=4500秒=75分钟

长方体水池中水的体积
=20*9*1.57
=282.6立方米
水管的半径=2/2=1分米
水管的截面积
=3.14*1*1
=3.14平方分米
2米=20分米
每分钟水管排水的体积
=3.14*20*60
=3768立方分米
=3.768立方米
放完这池水需要用时
=282.6/3.768
=75分钟

池中水的体积：20*9*1.57=282.6立方米
每秒的流量：0.1^2*3.14*=0.0628立方米
时间=282.6/0.0628=4500min/60s=75min

2.长方体容积:
15×8×1.57=188.4(立方米)
出水管容积:
(0.2÷2)^2×3.14×2=0.0628(立方米)
每分钟放水:
0.0628×60=3.768(立方米)
放完池中的水需要:
188.4÷3.768=50(分钟)