已知函数f(x)=1/(3∧x-1) +a(a≠0)为奇函数,求方程f(x)=5/6的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:16:16
已知函数f(x)=1/(3∧x-1) +a(a≠0)为奇函数,求方程f(x)=5/6的解

已知函数f(x)=1/(3∧x-1) +a(a≠0)为奇函数,求方程f(x)=5/6的解
已知函数f(x)=1/(3∧x-1) +a(a≠0)为奇函数,求方程f(x)=5/6的解

已知函数f(x)=1/(3∧x-1) +a(a≠0)为奇函数,求方程f(x)=5/6的解
f（x）+f（-x）=0
1/（3^x-1)+a+1/[3^(-x)-1]+a=0
得a=1/2
f（x）=1/（3^x-1)+1/2=5/6
得,1/（3^x-1)=1/3
3^x-1=3
x=log3(4)

函数f(x)=1/(3∧x-1) +a(a≠0)为奇函数,
所以f(-x)+f(x)=0
1/(3^-x-1)+a+1/(3∧x-1) +a=0
化简得3^x/(1-3^x)+1/(3∧x-1)=-2a
a=1/2
又因为f(x)=5/6
1/(3∧x-1) +1/2=5/6
1/(3∧x-1)=1/3
3^x=4
x=lon3(4)

f(-x)=1/(3^-x-1)+a=3^x/(1-3^x)+a=(3^x+1-1)/(1-3^x)+a=-1/(3^x-1) +a-1
-f(x)=-1/(3^x-1)-a
f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x）
解得-a=a-1 a=0.5
f(x)=1/(3^x-1) +1/2=5/6 解得x=log3 4

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x)