作业帮已知tana=-2求下列各值（1）sina （2）sina-cosa/sina+cosa （3）sinacosa（4）sin²a-sinacosa+4cos²a （5）sin²a+sinacosa+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:59:34
已知tana=-2求下列各值（1）sina （2）sina-cosa/sina+cosa （3）sinacosa（4）sin²a-sinacosa+4cos²a （5）sin²a+sinacosa+1
已知tana=-2求下列各值
（1）sina （2）sina-cosa/sina+cosa （3）sinacosa
（4）sin²a-sinacosa+4cos²a （5）sin²a+sinacosa+1
已知tana=-2求下列各值（1）sina （2）sina-cosa/sina+cosa （3）sinacosa（4）sin²a-sinacosa+4cos²a （5）sin²a+sinacosa+1
∵ tan a = - 2 < 0
∴ a 是第二、第四象限角
∴ sin a = ± 2√5 / 5
（sin a - cos a）/ （sin a + cos a）
=（sin a - cos a）÷ cos a / （sin a + cos a）÷ cos a
=（tan a - 1）/（tan a + 1）
= （- 2 - 1）/（- 2 + 1）
= - 3 / （- 1）
= 3
sin a cos a
= sin a cos a / 1
= sin a cos a / （sin ² a + cos ² a）
= （sin a cos a ÷ cos ² a ）/（sin ² a + cos ² a）÷ cos ² a
= tan a / （tan ² a + 1）
= （- 2）/（（- 2）² + 1）
= - 2 / （4 + 1）
= - 2 / 5
sin ² a - sin a cos a + 4 cos ² a
=（sin ² a - sin a cos a + 4 cos ² a）/ （sin ² a + cos ² a）
= （sin ² a - sin a cos a + 4 cos ² a）÷ cos ² a / （sin ² a + cos ² a）÷ cos ² a
= （tan ² a - tan a + 4 ）/ （tan ² a + 1）
= （（- 2）² -（- 2）+ 4 ）/ （（- 2）² + 1）
= （4 + 2 + 4）/ （4 + 1）
= 10 / 5
= 2
sin ² a + sin a cos a + 1
= sin ² a + sin a cos a + sin ² a + cos ² a
= 2 sin ² a + sin a cos a + cos ² a
= （2 sin ² a + sin a cos a + cos ² a）/（sin ² a + cos ² a）
= （2 sin ² a + sin a cos a + cos ² a）÷ cos ² a /（sin ² a + cos ² a）÷ cos ² a
= （2 tan ² a + tan a + 1）/ （tan ² a + 1）
= （2 × （- 2）² +（- 2）+ 1）/（（- 2）² + 1）
= （2 × 4 - 2 + 1）/（4 + 1）
= （8 - 1）/ 5
= 7 / 5