已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,w＞0若此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离距离为π/2,求此函数单调增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:39:38
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,w＞0若此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离距离为π/2,求此函数单调增区间

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,w＞0若此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离距离为π/2,求此函数单调增区间
已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,w＞0
若此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离距离为π/2,求此函数单调增区间

已知函数f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2,w＞0若此图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离距离为π/2,求此函数单调增区间
f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos^2 wx/2
= sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6 +sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6-2cos^2 wx/2
=2 sinwxcosπ/6-2cos^2 wx/2
=√3sinwx-(1+coswx)
=2sin(wx-π/6)-1,
所以此函数图像与直线y=-1的两个相邻交点间距离恰好为半个周期.
即π/w=π/2,w=2.
f(x)= 2sin(2x-π/6)-1,
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,
kπ-π/6≤x≤kπ+π/3.(k∈Z).
所以函数的单调增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3](k∈Z).

已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f（x）=sin（wx+π/6）+sin（wx-π/6）-2cos²wx/2,x∈R（其中w＞0,）(1)求函数f（x）的值域 [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=2sin(wx+φ),x属于R,w>0,-π 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 已知函数f(x)=2sin(wx+a)(a>0,-π/2