在平面直角坐标系中,点P的坐标是(根号2+m,根号2-n)这里m,n都是有理数,过点P作y轴的垂线,垂足为H.已知△OPH的面积为2分之根号2,其中O为坐标原点,则满足条件的有序实数对(m,n)有几对?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:11:37
在平面直角坐标系中,点P的坐标是(根号2+m,根号2-n)这里m,n都是有理数,过点P作y轴的垂线,垂足为H.已知△OPH的面积为2分之根号2,其中O为坐标原点,则满足条件的有序实数对(m,n)有几对?

在平面直角坐标系中,点P的坐标是(根号2+m,根号2-n)这里m,n都是有理数,过点P作y轴的垂线,垂足为H.已知△OPH的面积为2分之根号2,其中O为坐标原点,则满足条件的有序实数对(m,n)有几对?
在平面直角坐标系中,点P的坐标是(根号2+m,根号2-n)
这里m,n都是有理数,过点P作y轴的垂线,垂足为H.已知△OPH的面积为2分之根号2,其中O为坐标原点,则满足条件的有序实数对(m,n)有几对?

在平面直角坐标系中,点P的坐标是(根号2+m,根号2-n)这里m,n都是有理数,过点P作y轴的垂线,垂足为H.已知△OPH的面积为2分之根号2,其中O为坐标原点,则满足条件的有序实数对(m,n)有几对?
∵S△OPH=12×(2+m)(2+n)=±22,
∴2+2(m+n)+mn=±2,
∴(m+n-1)2+mn+2=0或(m+n+1)2+mn+2=0,
∵m,n都是有理数,
∴m+n-1=0mn+2=0​或m+n+1=0mn+2=0​
解得m=-1n=2​,m=2n=-1​,m=-2n=1​,m=1n=-2​;
∴有序数对(m,n)有4对.

在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称点P′的坐标是 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),在直线y=根号3/3x上取点P,是△OPA是等腰三角形,求所有满足条件的点P的坐标. 在平面直角坐标系中,点P的坐标是(1,2),那么点P关于X轴的对称点的坐标是多少? 在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度后的坐标是? 在平面直角坐标系中,已知点P坐标是(3,4),则OP的长为( ) A.3 B.4 C,5 D.根号7 1.在平面直角坐标系中,点P(2,-2)所在的象限是2.在平面直角坐标系中,已知点P(a,a-1)在x轴上,则点P的坐标为3.在平面直角坐标系中,已知点P(a,b)在第一,第三象限的角平分线上,则下列式子正确的是a= 在平面直角坐标系中,点(4,2)关于x轴对称的点的坐标是 在平面直角坐标系中,点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是? 在平面直角坐标系中,点p到x轴的距离是2,到y轴的距离是1,求点p的坐标 在直角坐标系中,已知点P(6,P)到原点的距离是2根号13,求点P的坐标 在直角坐标系中,点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是? 在平面直角坐标系中,点P (-1,2 ) 关于x轴的对称点的坐标为 在平面直角坐标系中、已知点p的坐标是【5.12】 则op的长为 在平面直角坐标系中,已知点P的坐标(3,4),则OP长为 平面直角坐标系中,点a的坐标是(-4,4),点b的坐标是(2,5),在x轴上有一动点p,要使pa+pb的距离最短,则点p的坐标是------ 在平面直角坐标系中,将点P(2,1)绕坐标原点逆时针旋转90°得到点P‘,则点P’的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内,若以A,C为顶点 在平面直角坐标系中,坐标平面内的点与-----------------是一一对应的