已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:21:40
已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF

已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF
已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF

已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF
将三角形DFC绕点D旋转180º此时CD与BD重合,设点F的对应点为F’连接EF'先证∠EDF=∠BDE+∠CDF=90º再证FDF'在同一直线上因为DF=DF‘可证EF=EF’在△BEF'中BE+BF'>EF'故BE+CF>EF

将三角形DFC绕点D旋转180º
此时CD与BD重合,设点F的对应点为F’
连接EF'
先证∠EDF=∠BDE+∠CDF=90º
再证FDF'在同一直线上
因为DF=DF‘
可证EF=EF’
在△BEF'中
BE+BF'>EF'
故BE+CF>EF忘记说了...用辅助线的方法...将三角形DFC绕点D旋转1...

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将三角形DFC绕点D旋转180º
此时CD与BD重合,设点F的对应点为F’
连接EF'
先证∠EDF=∠BDE+∠CDF=90º
再证FDF'在同一直线上
因为DF=DF‘
可证EF=EF’
在△BEF'中
BE+BF'>EF'
故BE+CF>EF

收起

这是什么东西

如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD 已知:如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证:AD=1/2(AM+AN). 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图,ad是三角形abc的bc上的中线,求证:ad 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE=3/1AD,S三角形ACE=4平方厘米,求S三角形ABC 已知,如图,AD是三角形,ABC的中线,AE等于三分之一AD.S三角形ACE等于四平方厘米,求S三角形ABC速求答案? 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 如图2,已知AD是三角形ABC的中线,若∠ABC+∠CAD=90°,试判断三角形ABC的形状. 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 如图1,已知三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB等于8,AC等于6,求AD的取值范围. 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图,AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ACD的中线,已知DE=2CM,求BD、BE、BC的长 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊