如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为

如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为
如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为

如图所示,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为
∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE   ①
∵在△DCE中,由三角形内角和定理有
∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180°  ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°