在三角形ABC中,AB大于AC,作角FBC=角ECB=1\2角A,CE,BF交与点M,E,F分别在AB,AC上.求证 BE=CF.

在三角形ABC中,AB大于AC,作角FBC=角ECB=1\2角A,CE,BF交与点M,E,F分别在AB,AC上.求证 BE=CF.
在三角形ABC中,AB大于AC,作角FBC=角ECB=1\2角A,CE,BF交与点M,E,F分别在AB,AC上.求证 BE=CF.

在三角形ABC中,AB大于AC,作角FBC=角ECB=1\2角A,CE,BF交与点M,E,F分别在AB,AC上.求证 BE=CF.
延长ME到P使MP=MF
∵∠FBC=∠ECB=x
∴△PMB≌△FMC
∵∠FMC=2x=∠BAC
∴∠AEC=∠MFC=∠PEB=∠MPB
∴PB=EB
∵PB=FC
∴BE=CF
你是不是杭州英特的呀!