已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H,求证：AH⊥平面BCD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:44:16
已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,引BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H,求证：AH⊥平面BCD

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我来帮帮你!证明：取AB中点F,连接DF、CF\x0d∵AC=BC,AD=BD\x0d∴DF⊥AB,CF⊥AB,又∵DF、CF∈平面FCD,DF∩CF=F\x0d∴AB⊥平面FCD\x0d∵CD∈平面FCD∴AB⊥CD又∵BE⊥CD,且BE∈平面ABH,BE∩AB=B\x0d∴CD⊥平面ABH,∵AH∈平面ABH\x0d∴CD⊥AH,由已知条件,AH⊥BE\x0d∴AH⊥平面BCD 本题考查的知识点有等腰三角形的三线合一的性质,好好体会啊!在这里给你推荐个辅导软件吧!叫“辅导王”,你可以照着它的知识点总结去学!用它不但可以解答初中的所有类型的几何题和代数题目,它其中的一个功能：教材直通车,它涵盖了当前主流教材的习题以及答案,像北师大、人教、华师、浙教、沪科等等都有,不但有每章节的课后习题答案,而且学习每章节前,都有一个学法指导,每节后边还有个知识总结,这些都是由在职的一线特级教师以及课改组的专家编写的,含金量非常高,相信是你需要的,快去网上搜搜吧!它是一款非常实用的辅导工具,含有逐步提示、解后反思、详细解答,特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅.逐步提示可以培养我们分析问题的能力,尤其是含辅助线的问题,它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结,有了总结学习很轻松,提高很快哦!

已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图 已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将ABCD折成一个空间四边形,则此四边形的外接球的体积? 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证：BC垂直AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知空间四边形ABCD的边BC=AC,AD=BD,E为AB的中点,求证：AB⊥面CED. 已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,且AC=BD,求证：线段EG和FH互相垂直平分. 已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形MNPQ为正方形 空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=根号3,求AC,BD 空间四边形怎么求证对角线相互垂直已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC⊥AD.无图,我自己作了个图,左边是AB,右边AC,D为对角线的点,