已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,求证:(1)平面ABE丄平面BCD;(2)平面ABE丄平面AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:01:25
已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,求证:(1)平面ABE丄平面BCD;(2)平面ABE丄平面AC

已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,求证:(1)平面ABE丄平面BCD;(2)平面ABE丄平面AC
已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,求证:(1)平面ABE丄平面BCD;(2)平面ABE丄平面AC

已知空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,求证:(1)平面ABE丄平面BCD;(2)平面ABE丄平面AC
(1)AE垂直于CD
BE垂直于CD
所以CD垂直于平面ABE
CD在平面BCD上,所以平面ABE丄平面BCD
(2)AE垂直于CD
BE垂直于CD
所以CD垂直于平面ABE
CD在平面ACD上,所以平面ABE丄平面ACD