直线Y=2X与双曲线Y=K/X（初二数学）直线Y=2X与双曲线Y=K/X（X大于0）交于A点.B（2,0）,连AB交双曲线于D点,且AD=BD,则K为何?不会插图

直线Y=2X与双曲线Y=K/X（初二数学）直线Y=2X与双曲线Y=K/X（X大于0）交于A点.B（2,0）,连AB交双曲线于D点,且AD=BD,则K为何?不会插图
直线Y=2X与双曲线Y=K/X（初二数学）
直线Y=2X与双曲线Y=K/X（X大于0）交于A点.B（2,0）,连AB交双曲线于D点,且AD=BD,则K为何?不会插图

直线Y=2X与双曲线Y=K/X（初二数学）直线Y=2X与双曲线Y=K/X（X大于0）交于A点.B（2,0）,连AB交双曲线于D点,且AD=BD,则K为何?不会插图
用代数方法就可以解出来了.
设A(x0,y0),D(x1,y1).
因为D为A、B线段的中点,故有：
x0+2 = 2*x1,y0 = 2*y1.(1)
因为点A跟点D均在双曲线Y=K/X上,所以有：
x0*y0 = k.(2)
x1*y1 = k.(3)
将（1）式代入（3）式,可得：
（x0+2）*y0 = 4*k
x0*y0+2*y0 = 4*k
将（2）式代入可得：
2*y0 = 3k.(4)
因为点A是直线Y=2X与双曲线Y=K/X的交点
所以联立两方程可解得：
y0^2 = 2*k.(5)
联立（4）式（5）式可解得：(9*k-8)*k = 0
易知k不等于0,所以 k = 8/9