函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方，a为常数且大于等于零。（1)a=1，求函数极值点。（2)若函数在区间（根号2,2)内单调递减，求a的取值范围。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:37:11

函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方，a为常数且大于等于零。（1)a=1，求函数极值点。（2)若函数在区间（根号2,2)内单调递减，求a的取值范围。
函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方，a为常数且大于等于零。（1)a=1，求函数极值点。（2)若函数在区间（根号2,2)内单调递减，求a的取值范围。

函数f(x)=(2ax-x^2)e的ax次方，a为常数且大于等于零。（1)a=1，求函数极值点。（2)若函数在区间（根号2,2)内单调递减，求a的取值范围。
(1)a=1,f(x)=(2x-x^2)*e^x,
则f'(x)=(2-2x)*e^x+(2x-x^2)*e^x
=-e^x(x^2-2)
令f'(x)=0,得x=根号2 或x=-根号2
又负无穷到-根号2,f'(x)=0 在（根号2,2)内恒成立
又a>0,则x^2-2(a-1/a)x-2>=0 在（根号2,2)内恒成立
则x^2-2>=2(a-1/a)x 在（根号2,2)内恒成立
则(a-1/a)

高中有导数了？？
那就求导后，求0值点，塞选下就完了。

1. f(x)=(2x-x^2)e^x
f'(x)=(2-2x)e^x+(2x-x^2)e^x=(2-x^2)e^x
令f'(x)=0得：x=±√2
当√2>x>-√2, f'>0, f(x)为增函数
当x<-√2或x>=√2, f'<0, f(x)为减函数
∴ f(x)在x=√2有极大值，f(√2)=(2√2-2)e^√2
x=-√2有极小值,f(-√2)=(-2√2-2)e^（-√2）

没明白

答案·更正：0<=a<=1(a=0时一次函数是成立的）

已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间函数f(x)={ax^2+1,x≥0;(a^2-1)e^ax,x 已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值 f(x)=x^2e^ax的导数, 函数f(x)=ax^2+1/x的奇偶性函数f（x）=e∧ax的导数函数f(x)=e^x-ax-2,若a>0,求f(x)的单调区间 f(x)=(e^x)(ax^2+x+1)求导,结果是e^x(ax^2+x+1+2ax+1), 函数f（x)=ax^2+1,x>=0 (a^2—1)e^ax,x f(x)=e^x/1+ax^2 求导后面是-2ax还是-ax 函数f(x)=(x^2++ax+2)e^x求导? 已知函数f(x)=(x^2+ax+2)e^x 怎样对函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 求导, 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 函数f(x)=1/3ax^3+ax^2+x+1有极值的充要条件函数f(x)=x^3+ax^2+7ax不存在极值的充要条件已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.