如图△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是AC的垂直平分线,垂足为M,交BC于N,如果MN=2,求BC的长...每部格式要因为什么什么所以什么什么...每部要写理由的.写的好的人在加分...我分很多的额

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:22:21
如图△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是AC的垂直平分线,垂足为M,交BC于N,如果MN=2,求BC的长...每部格式要因为什么什么所以什么什么...每部要写理由的.写的好的人在加分...我分很多的额

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连接AN
∵ AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵MN是AC的垂直平分线
∴MN⊥AC,NC=NA
∵MN=2,∠C=30°
∴NC=NA=4
∵NC=NA
∴∠NAC=∠C=30°
∴∠ANB=∠NAC+∠C=60°
∵∠B=30°
∴∠BAN=90°
∴BN=2AN=8
∴BC=BN+NC=12