已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围向LittleFisher说的,△为什么要小于0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:20:55
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围向LittleFisher说的,△为什么要小于0?

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围向LittleFisher说的,△为什么要小于0?
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围
向LittleFisher说的,△为什么要小于0?

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围向LittleFisher说的,△为什么要小于0?
ax^2+2x+1>0, 所以△<0, 2^2-4a<0, a>1.
考虑二次函数,应都在X轴上方,a〉0
△<0时,方程无解,即与X轴无交点,都在X轴上方

要满足题设条件,就要满足指数函数中真数恒大于0。
所以ax^2+2x+1>0, 所以△<0, 2^2-4a<0, a>1.
这就是正确答案。