如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?= =

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:54:33

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?= =
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?
= =

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=8根号6,点E为AC中点,点F在底边BC上,且BE⊥FE,则△CEF的面积是?= =
AE=AC/2=4√6
BE^=AB^+AE^ => BE=4√30
tan∠ABE=AE/AB=1/2
tan∠ABC=AC/AB=1
tan∠EBF=tan(∠ABC-∠ABE)
=(tan∠ABC-tan∠ABE)/(1+tan∠ABC*tan∠ABE)
=1/3
EF=BE*tan∠EBF=4√30/3
S△ABC=AB*AC/2=192
S△ABE=AB*AE/2=86
S△BEF=BE*EF/2=80
S△CEF=S△ABC-S△ABE-S△BEF=6

图呢？

解: 如图过E作EH⊥BC于H
设EH= x
∵∠A=90°，AB=AC
∴ △CEH也是等腰直角三角形 HC=EH= x
∵ E为AC的中点
∴ AE=AC=4√6
∴ x^2+x^2=(4√6)
∴ 2x^2=96
∴x...

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解: 如图过E作EH⊥BC于H
设EH= x
∵∠A=90°，AB=AC
∴ △CEH也是等腰直角三角形 HC=EH= x
∵ E为AC的中点
∴ AE=AC=4√6
∴ x^2+x^2=(4√6)
∴ 2x^2=96
∴x=4√3
BC=√(AD^2+AC^2)=16√3
BH=16√3-4√3=12√3
易证△EHF∽△BHE
HF/EH=EH/BH
HF=48/(12√3)=4√3/3
FC=4√3-4√3/3=8√3/3
∴ S△CEF=FC×x /2
=8√3/3×4√3/2
=16

收起

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 例13.如图在Rt△ABC中,∠A 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明：EF2=BE2+CF2. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.BE2=AC2+AE2吗?为什么? 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系如图,在RT△ABC中,角C=90°,角A=60°,且a+b=3加根号3,解这个直角三角形. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c