在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠CAB的平分线AD与∠ABC的外角的平分线相交于点P,求∠P的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 14:05:38

在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠CAB的平分线AD与∠ABC的外角的平分线相交于点P,求∠P的度数
在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠CAB的平分线AD与∠ABC的外角的平分线相交于点P,求∠P的度数

在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠CAB的平分线AD与∠ABC的外角的平分线相交于点P,求∠P的度数
∵AD平分∠CAB,BP平分∠DBE(已知)
∴∠CAB=2∠DAB,∠DBE=2∠PBE(角平分线意义)
又∵∠C+∠CAB=∠CBE(三角形一个外角等于与之不相邻的两个内角和)
∠P+∠PAB=∠PBE(三角形一个外角等于与之不相邻的两个内角和)
∴∠C=∠CBE-∠CAB(等式性质)
∠P=∠PBE-∠PAB(等式性质)
∴∠C=2∠P(等量代换)
又∵∠C=90°（已知）
∴∠P=45°（等式性质）

这个题我回答过一次，并给予了证明，你看看吧
http://zhidao.baidu.com/question/407621820.html?oldq=1

设∠ABC AB延长线一点为E点
∵∠PBD+∠P=∠DAC+90° =∠ADB ① 三角形外角等于不相邻的两个内角和
角平分线∠EBP=∠PBD =∠P+∠BAP
所以代入得∵=∠P+∠BAP+∠P=∠DAC+90° 因为 ∠BAP=∠DAC （AD平分A角）
所以2∠P=90° ∠P=45°

已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 在Rt△ABC中,已知∠C=90,b=6,c=8,解这个直角三角形已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的度数在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=12,b=24.解这个直角三角形. 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,sinA=5/13,则 tanB 的值为已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=cotA,求cosA的值已知在RT△ABC中,∠C=90°,sinA=5/13,求cosA,tanA 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=cotA,求cosA的值已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 已知在Rt△ABC中,∠C=90°已知b=15,∠A=30°,求a,c