函数f(x)={x(1-x)^1/x,x=0;在x=0处的左导数f'_(0)是____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:09:44
函数f(x)={x(1-x)^1/x,x=0;在x=0处的左导数f'_(0)是____

函数f(x)={x(1-x)^1/x,x=0;在x=0处的左导数f'_(0)是____
函数f(x)={x(1-x)^1/x,x=0;在x=0处的左导数f'_(0)是____

函数f(x)={x(1-x)^1/x,x=0;在x=0处的左导数f'_(0)是____
函数
  f(x) = x(1-x)^(1/x),x=0,
在 x=0 处的左导数为
  f'-(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x
  = lim(x→0-){[x(1-x)^(1/x)]-0}/x
  = lim(x→0-)[(1-x)^(1/x)]
  = e^(-1).