∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)²+4] dx =∫1/[(x+1)²+4] d(x+1) =1/2 arctan(x+1)/2 +C第三步到第四步可以解释一下吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 10:46:26

∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)²+4] dx =∫1/[(x+1)²+4] d(x+1) =1/2 arctan(x+1)/2 +C第三步到第四步可以解释一下吗
∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)²+4] dx =∫1/[(x+1)²+4] d(x+1) =1/2 arctan(x+1)/2 +C
第三步到第四步可以解释一下吗

∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)²+4] dx =∫1/[(x+1)²+4] d(x+1) =1/2 arctan(x+1)/2 +C第三步到第四步可以解释一下吗
有一个积分公式
∫ 1/(x²+a²)dx
=1/a arctan x/a
对应的x用x+1代替 a用2代替

∫ x/(1+X^2)dx= ∫(x+1/x)^2dx=? ∫(1+x)/(X^2)dx=∫ [(1+x)/(X^2)]dx得什么? ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫1/(x^2-5x+4)dx= 过程 ∫[（x+1)/(x^(2)+2x+5]dx ∫x[x/[(2a-x)]^(1/2)dx=? ∫1/(x(√x+x^(2/5)))dx ∫1/x^2+x+1dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫X^2/1-x^2 dx. ∫X^2/1-x^2 dx. ∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx