已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x.①求x<0时,f(x)的解析式.②画出f(x)的简图,并写出f(x)的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:36:41
已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x.①求x<0时,f(x)的解析式.②画出f(x)的简图,并写出f(x)的单调区间.

已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x.①求x<0时,f(x)的解析式.②画出f(x)的简图,并写出f(x)的单调区间.
已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x.
①求x<0时,f(x)的解析式.②画出f(x)的简图,并写出f(x)的单调区间.

已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x.①求x<0时,f(x)的解析式.②画出f(x)的简图,并写出f(x)的单调区间.
第一问:因为f(x)是偶函数,所以有f(x)=f(-x),所以
当x≥0时,f(x)=x²-2x
当x≤0时,f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x)
第二问:图可用描点法画出右半边,然后关于y轴对称画出左边,零点是-2和2
单调增区间是0到正无穷,单调减区间是负无穷到0

已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x>=0时,f(x)=x2次方-2x,则当x 已知f( x)=y为定义在R上的函数,且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数,判断f(x),f(3),f(5)大小 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6...已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6)>f(9)?C f(7)>f(9 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且对x∈R都有f(2+x)=f(2+x),当f(-2)=-2时,f(2014)的值为 已知定义域为R的函数f(x)在大于8的范围上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数 则( )A.f(6)大于f(7) B.f(6) 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) 已知函数f(x)在R上是偶函数,且f(4-x)=f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=x^2+2x,则f(2011)的值为 已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数则( )已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数则( )A.f(6)>f(7);B.f(6)>f(9);C.f(7)>f(10);D 已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数求f(5.5)的值 定义在R上的函数f(x)为增函数,命题P函数y=f(x)+f(-x)在R上是偶函数且导函数为增函数,命题Q函数y=-f(x)+f(-x)是R上的减函数且导函数为偶函数,问P,Q为真命题还是假命题,为什么