已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},若A交全体负实数不等于空集,求m的范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:35:05

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已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},若A交全体负实数不等于空集,求m的范围?
已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},若A交全体负实数不等于空集,求m的范围?

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m

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集合A中方程式x^2-4mx+2m+6=0的根至少有一根小于0
1.当方程式x^2-4mx+2m+6=0的根仅有一根小于0
则(1) △=(-4m)^2-4(2m+6)>=0
(2) x1·x2=c/a=2m+6<=0
解得 (1)m<=-1或m>=3/2
(2)m<=-3
综上 m<=-3
2.当方程式x^2-4mx+2m+6=0的根都小于0
则(1) △=(-4m)^2-4(2m+6)>=0
(2) x1·x2=c/a=2m+6>0
(3) x1+x2=-b/a=4m<0
解得 (1)m<=-1或m>=3/2
(2)m>-3
(3)m<0
综上 -3综上所述 m<=-1

收起

已知集合A={x|x^2+mx+2m 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}集合B={x|x 已知集合A={x|x^2-mx+m-3=0},B={x|x 已知集合A=｛x|x^2-2x-30},C={x|x^2-4mx+3m^2 已知集合A={x|x^2-mx+m=0},B={x|x^2-4x 已知集合A={x|x-mx+m^2-19=0},B={x|1 已知集合A={x||x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x方-4mx+2m+6=0}B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x/x²-4mx+2m+6=0}B={x/x 已知集合A={x|x方-4mx+2m+6=0}B={x|x 已知集合A=｛x|x²-4mx+2m+6=0｝,B={X|X 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x