自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=___ ,b_ ,c=__

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 08:30:26

自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____

自然数a,b,c满足a>b>c>0,2b²=a²+c²,则它们的一组可能的值为a=_____ ,b_____ ,c=____
教你求通解.
设a=xc,b=yc,c=c,由于x>y>1都是正整数
则2b^2=a^2+c^2
-->2y^2c^2=x^2c^2+c^2
-->2y^2=x^2+1
-->y^2=(x^2+1)/2
左边是一个整数,那么右边也是整数,则x^2+1必须是偶数,x^2必须是奇数,x必须是奇数,那么设
x=2n-1（n>1）,得：
-->y^2=2n^2-2n+1=(n-1)^2+n^2
注意这里n-1,n,y构成勾股数,而且勾、股相差1的数只有3和4,得n=4,y=5,x=7
得通解为a=7c,b=5c,c=c(c为正整数).
取c=1,得最简式(7,5,1).

a=7
b=5
c=1

a=7，b=5，c=1 。

自然数a,b,c,d满足1≤a 自然数a,b,c,d满足1≤a 自然数a,b,c,d满足1≤a 已知四个自然数A,B,C,D,满足A 四个自然数A,B,C,D满足A 自然数abc,满足a大于b大于c,2b的平方=a*a+c*c,则a=（）b=（）c=（）设a、b、c是三个不同的自然数,满足a+b+c+abc=99,求a、b、c 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值（2）已知abcd为正整数已知自然数a,b,c满足a^2+b^2+c^2+420,则代数式1/a+1/b+1/c的值是? 若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值 a,b,c是自然数,且a 三个自然数A,B,C,(A 三个自然数A,B,c（A 已知a,b,c为自然数,a 三个自然数a、b、c（a 已知a,b,c为自然数,a 对于自然数A、B、C、若A a,b.c是自然数,且a