已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.能不能用一个减函数减增函数得出f(x)为减函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:15:51
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.能不能用一个减函数减增函数得出f(x)为减函数?

已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.能不能用一个减函数减增函数得出f(x)为减函数?
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.
已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x)
判断f(x)的单调性,并予以证明.
能不能用一个减函数减增函数得出f(x)为减函数?

已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.已知函数f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判断f(x)的单调性,并予以证明.能不能用一个减函数减增函数得出f(x)为减函数?
“减函数-增函数=减函数”是可以用的
增函数性质:若f(x)是增函数,则-f(x)是减函数
证明:因为f(x)是增函数,
所以x1>x2,有f(x1)>f(x2)
所以-f(x1)0,x不为零,解得-1

能用一个减函数减增函数得出f(x)为减函数
所以在其定义域x>-1且x≠0,x≠1区间上是增函数

不能,换元讨论