设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:01:01
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
2=1+1
2=f(3)+f(3)
2=f(9)
f(a)>f(a-1)+2
可化为f(a)>f(a-1)+f(9)=f(a)>f(9a-9)
因为增函数
所以
1.a>9a-9
定义在(0,+∞)
2.a>0
3.9a-9>0
a同时满足1.2.3
所以9/8>a>1
绝对是正确的

如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
求证:1、f(x/y)=f(x)-f(y)
2、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
f(x/y)+f(y)=f((x/y)*y)=f(x)
f(x/y)=f(x)-f(y)
f(a)>f(a-1)+2
f(a)-1>f(a-1...

全部展开

如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
求证:1、f(x/y)=f(x)-f(y)
2、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
f(x/y)+f(y)=f((x/y)*y)=f(x)
f(x/y)=f(x)-f(y)
f(a)>f(a-1)+2
f(a)-1>f(a-1)+1
f(a)-f(3)>f(a-1)+f(3)
f(a/3)>f(3a-3)
因为f(x)是增函数,所以a/3>3a-3
8a/3<3,a<9/8
又a>0,a-1>0
所以a>1
综合得,1

收起

设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 请进!-----设f(x)是定义在(+∞,-∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax) 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 设函数f (x)是定义在R上的增函数,如果不等式f(ax^2+x-2) 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设f(x)是定义在(0,∞)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3) 一道高中函数类数学题.设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x) 设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 设f(x)是定义在R上的增函数.求不等式f(x)-f(2x-2)>0的解集 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、