作业帮在三角形ABC中,若sinB/sinA=2cos(A+B),则tanB的最大值为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:33:16
在三角形ABC中,若sinB/sinA=2cos(A+B),则tanB的最大值为多少?
在三角形ABC中,若sinB/sinA=2cos(A+B),则tanB的最大值为多少?
在三角形ABC中,若sinB/sinA=2cos(A+B),则tanB的最大值为多少?
sinB/sinA=2cos(A+B)=-2cosC>0
∴ C为钝角,A,B为锐角
且sinB=-2sinAcosC
又sinB=sin(A+C)
∴sin(A+C)=-2sinAcosC
∴sinAcosC+cosAsinC=-2sinAcosC
∴3sinAcosC=-cosAsinC
∴3tanA=-tanC
∴tanB=-tan(A+C)
=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)
=2tanA/(1+3tan²A)
=2/(3tanA+1/tanA)
∵tanA>0,根据均值定理
3tanA+1/tanA ≥2√(3tanA*1/tanA)=2√3
∴2/(3tanA+1/tanA)≤√3/3
∴tanB的最大值为√3/3
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢!
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状
在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2判断三角形的形状
在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C=
在三角形ABC中,若sinA^2=sinB^2+sinC^2,且sinA=2sinBcosC 判断三角形
在三角形abc中,若sina方=sinb方 +sinbsinc+sinc方,则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状
在三角形ABC中若sinA=sinC=4/5,sinB=
在三角形ABC中,若SINA：SINB：SINC=4:5：6则TANC=?
在三角形ABC中,若sinA=sinC=4/5,则sinB为多少?
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=7:8:13,则C=__