已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是

已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是
已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是

已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是
有2sin²α+sin²β=3sinα可知：
sina>=0,且
sin²a+sin²β=3sina-sin²a
=-[sin²a-3sina+(3/2)²]+9/4
=-(sina-3/2)²+9/4
令y=-(-sina-3/2)²+9/4 因为 0=

=3sinA-(sinA)^2，令t=sinA
解得是-4到2

2sin²α+sin²β=3sinα
sin²α+sin²β=3sinα-sin^2a
=9/4-9/4+3sinα-sin^2a
=9/4-(sina-3/2)^2
故当sina=1时有最大值2
当sina=-1时，有最小值-4
因此值域[-4,2]sin²α+sin²β是平方和不应该是大...

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2sin²α+sin²β=3sinα
sin²α+sin²β=3sinα-sin^2a
=9/4-9/4+3sinα-sin^2a
=9/4-(sina-3/2)^2
故当sina=1时有最大值2
当sina=-1时，有最小值-4
因此值域[-4,2]

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