若a-b=13,a^2+b^2=39,a^2+b^2+2ab=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:14:19
若a-b=13,a^2+b^2=39,a^2+b^2+2ab=?

若a-b=13,a^2+b^2=39,a^2+b^2+2ab=?
若a-b=13,a^2+b^2=39,a^2+b^2+2ab=?

若a-b=13,a^2+b^2=39,a^2+b^2+2ab=?
(a-b)²=13²
a²+b²-2ab=169
∴-2ab=169-39
-2ab=130
2ab=-130
∴a²+b²+2ab
=39-130
=-91

∵a-b=13
∴(a-b)²=13²
即:a²-2ab+b²=169
∵a²+b²=39
∴39-2ab=169
2ab=-130

∴a²+b²+2ab
=39+(-130)
=-91

a-b=13
两边平方
a²-2ab+b²=169
39-2ab=169
所以2ab=-130
所以原式=39-130=-91

2ab=(a²+b²)-(a-b)²
=39-169
=-130,
∴a²+b²+2ab
=39-130
=-91。