已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:25:35
已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值

已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值
已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值

已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值
ab≠1即b≠1/a,而(1/a)^2+(1/a)-3=0和b^2+b-3=0
这说明,1/a及b是方程x^2+x-3=0的两个不同的根.
由根与系数的关系,韦达定理：
得(1/a)+b=-1,（1/a)b=-3
那么代数式
（a^2b^2+1)/a^2=b^2+1/a^2=(b+1/a)^2-2(1/a)b=1-2×(-3)=7

已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足：1 已知实数a,b满足1 已知实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2,求1/a+a/b的值 已知实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2,求1/a+1/b的值 已知实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2.求1/a+1/b的值 已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值 已知实数a.b分别满足a的平方+2a=2,b的平方+2b=2.求1/a+1/b的值 实数a.b满足-1 已知实数ab 分别满足a²+2a=2 b²+2b=2 求a分之1 + b分之1 的值 已知实数ab分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求a分之1+b分之1的值.急, 已知实数a,b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,求a分之1+b分之1的值. 已知实数a,b分别满足a2+2a=2,b2+2b=2,求a分之1+b分之1的值. 已知实数a,b分别满足axa+2a=2,bxb+2b=2,求1/a+1/b的值 已知实数a,b满足：a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值. 已知实数a,b,c,满足a 已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值 求范围的已知实数a,b满足1