作业帮1*2*3+2*3*4+3*4*5+5*6*7+.10*11*12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:15:01
1*2*3+2*3*4+3*4*5+5*6*7+.10*11*12
1*2*3+2*3*4+3*4*5+5*6*7+.10*11*12
1*2*3+2*3*4+3*4*5+5*6*7+.10*11*12
n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]=4n(n+1)(n+2) ,
所以 1*2*3+2*3*4+.+10*11*12
=1/4*[(1*2*3*4-0*1*2*3)+(2*3*4*5-1*2*3*4)+.+(10*11*12*13-9*10*11*12)]
=1/4*(10*11*12*13-0*1*2*3)
=10*11*12*13/4
=4290 .
（一般地,有 1*2*3+2*3*4+.+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 .）
4290
你少写了一个4*5*6
正常算就行啊 前五个分别是6+24+60+120+210=420
后五个合并一下同类项8*（42+63+90）+10*11（12+9）=3870
总计4290
我非常赞同上面二位的意见