已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:58:15
已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?

已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?
已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?

已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=?

连接FC AP

易知S△BFD=S△FDC=5/8

故S△AFC=2-S△BFC=2-5/4=3/4

∵AP为BC中点

易知S△APC=S△ABC/2=1

∴S△AEP=1-S△EDC=6/7

S△AEP:S△EDC=AE:EC=6:1

∴S△AEF:S△FEC=6:1

∴S△AEF=S△AFC/7*6=9/14

一楼的答案能否具体说明下?

由S△BDF=5/8可知BF占AB的5/8,则AF占AB的3/8,
同理有,CE占AC的1/7,则AE占AC的6/7
则S△AEF=(3/8)*(6/7)*2=9/14

其实一楼的答案的关键之处和2楼是一样的,就是同顶点,而底边在同一直线上的2个三角形的面积比等于底边长比。只不过1楼简化了一下,在最后一步使用了三角形面积的边角边计算方法,并隐含了角的余弦项,直接用比值得出结论。
而2楼,P、D不分,估计是做图时候写的潦草了,其实只要知道P、D是一点就行了。
1、2楼的解法都是不错而且最简单的,不过1楼要是把过程写全就更好了。...

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其实一楼的答案的关键之处和2楼是一样的,就是同顶点,而底边在同一直线上的2个三角形的面积比等于底边长比。只不过1楼简化了一下,在最后一步使用了三角形面积的边角边计算方法,并隐含了角的余弦项,直接用比值得出结论。
而2楼,P、D不分,估计是做图时候写的潦草了,其实只要知道P、D是一点就行了。
1、2楼的解法都是不错而且最简单的,不过1楼要是把过程写全就更好了。

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已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积. 如图,已知D,E分别是BC,DB的中点,△ABC的面积是4,则△AEC的面积为______. 在三角形ABC中,D是AC三等分点,F是BC中点,已知三角形ABC面积为9,求四边形EFDC的面积. 如图 在三角形abc中 d为bc的中点 且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积 七下几何数学题已知S△abc=4,d为bc的中点,e为ad的中点,f是ec的中点,求△bef的面积 在rt△ABC中,∠ABC=90°.D是BC中点,若已知△ABD面积为5cm²,则△ADC面积 如图,△ABC的面积是32平方厘米,D为AB的中点,E为BD的中点,DF//EG//BC求图中阴影部分的面积 已知三角形ABC的面积为120平方厘米,求阴影部分的面积E是中点,D为BC三等分点,应该没有DN这条连线。 已知三角形ABC的面积为120平方厘米,求阴影部分的面积D是BC的三等分点,E是AC的中点 把三角形ABC的底边平均分成4份,D是BC的中点.已知三角形EFD的面积是2平方分米,求三角形ABC的面积 把三角形ABC的底边平均分成四份,D是BC的中点.已知三角形EFD的面积是2平方分米,求求三角形ABC的面积。 把三角形ABC的底边平均分成4份,D是BC的中点.已知三角形EFD的面积是2平方分米,求三角形ABC的面积. 如图,已知点D、E分别为BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为 如图,在△ABC中,P是BC上任意一点,D、E、F分别是BC、AC、AP的中点.G是DF的中点,直线EG交BC于M.(1)求证:M是BP的中点(2)已知BC=6,△ABC在BC上的高线长为4,设CP=x,梯形MCEF的面积为S,求S与x的关系式 问一道数学题.已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABC的最大面积是已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABC的最大面积是是求三角形ABD的最大面积.. 已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S 在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4cm^2,试求△DEF的面积. 问一道数学题.已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=π/3,D为BC中点,则三角形ABD的最大面积是