如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6x²+bx+c过O、A两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:50:22
如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6x²+bx+c过O、A两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断

如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6x²+bx+c过O、A两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断
如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6x²+bx+c过O、A两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆.过原点O作⊙O1的切线OP,P为切点(点P与点C不重合).抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由.

如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6x²+bx+c过O、A两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断
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OA=5,A坐标为(5,0)O点坐标(0,0)
(1)抛物线过O A 两点 ,则C=0,1/6*25+b*5=0,得b=-5/6
(2)设C坐标为(X,Y)则有Y/X-5=-1/2;A点到Y=2X的距离为2√5,则AC两点距离为4√5,
有(X-5)^2+Y^2=80,得到X=-3,Y=4。将(-3,4)带入抛物线方程发现满足抛物线方程,过C点在抛物线上。
(3)...

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OA=5,A坐标为(5,0)O点坐标(0,0)
(1)抛物线过O A 两点 ,则C=0,1/6*25+b*5=0,得b=-5/6
(2)设C坐标为(X,Y)则有Y/X-5=-1/2;A点到Y=2X的距离为2√5,则AC两点距离为4√5,
有(X-5)^2+Y^2=80,得到X=-3,Y=4。将(-3,4)带入抛物线方程发现满足抛物线方程,过C点在抛物线上。
(3)

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