已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:17:31
已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明,

已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明,
已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明,

已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明,
f(-x)=-x+1/(-X)=-f(x) (X不等于0)所以为奇函数
设1>X1>X2>0 f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/X1-1/X2=X1-X2+(X2-X1)/X1X2=(X1-x2)(1-1/X1X2)