已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:04:24

已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值
已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值

已知x^2+x-6为多项式2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1的一个因式,求a与b的值
【参考答案】

本题适合用待定系数法解答.过程如下：
由于x^2 +2x-6是多项式2x^4 +x^3 -ax^2 +bx+a+b-1的一个因式,
设令一个因式为2x^2 +mx+n,则：
(x^2 +2x-6)(2x^2 +mx+n)
=2x^4 +mx^3 +nx^2 +4x^3 +2mx^2 +2nx-12x^2 -6mx-6n
=2x^4 +(m+4)x^3 +(n+2m-12)x^2 +(2n-6m)x-6n
=2x^4 +x^3 -ax^2 +bx+(a+b-1)
一一对比后得到：
m+4=1 ①
-a=n+2m-12 ②
b=2n-6m ③
-6=a+b-1 ④
解得 m=-3, n=-41, a=59,b=-64
所以本题答案是a=59, b=-64

满意敬请采纳,不理解欢迎追问.

(2x^4+x^3-ax^2+bx+a+b-1)÷（x^2+x-6）=2x^2-x+13-a余（a+b-19)x+(－5a+b+77) （多项式除法）
令余式等于哦，即a+b-19=0,－5a+b+77=0，
解得a=16，b=3
这样可以么？

已知x·x+3x=2则多项式3x·x+9x-4值为已知多项式3x^4-5x^2-3与另一个多项式的差为2x^2-x^3-5+3X^4则另一个多项式为----------------. 已知一个多项式与多项式X^2-X-1的积为X^4-X^2-2X-1,求这个多项式这个我知道，已知多项式2x³-4x²-1除以多项式A得商式为2x余式为X-1,则多项式A为多少? 已知多项式-15x^4+3x^2+x+2除以3x^2,余式为x+2,求商式已知多项式:3x的平方-2x-4与多项式m的和为6x-1,求多项式M. 已知多项式2x^3-4x^2-1,除以一个多项式A 得商式为2x余式为x-1求这个多项式已知多项式2x²-4x-1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x-1,求这个多项式A 已知多项式2x²-4x²-1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x-1,求这个多项式A 已知多项式M除以3x^2-2x+4得商式2x+6,余式为3x-1,求多项式M 已知一个关于x的四次多项式,当x=1,2,3时多项式值为0,x=4时值为6,x=5时值为72,求x=6时多项式的值? 已知多项式2x的3次方-4x-1除以一个多项式A,得商式是2x,余式为x-1,求这个多项式A 将多项式3x²-4x+7表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式因式分解：(6x+7)²(3x+4)(x+1)-6已知x-y≠0,x²-x=7,y²-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值已知一个多项式与多项式x²-x-1的积为x^4-x²-2x-1,求这个多已知一多项式除以x^2-3x-2得商式2x^3+4x-1,余式为3x-1,求这个多项式. 已知:多项式A除以x^2-3x-2的商式2x^3+4x-1,余式为3x-1,求这个多项式已知x的二次方+2x=4x-3,求多项式3x的二次方-6x+10的值为? 已知多项式x^2+2x+5的值为7,.求3x^2+6x+3的值已知多项式2x^4-x^3+3x^2-1有一个因式2x+1,另一个因式为