从√(2+2/3)=2√(2/3);√(3+3/8)=3√(3/8);√(5+5/24)=5√(5/24);发现了什么规律,使用含n的式子表示你发现的规律,且说明n的取值范围.用数学知识说明你所写的式子的正确性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:09:24
从√(2+2/3)=2√(2/3);√(3+3/8)=3√(3/8);√(5+5/24)=5√(5/24);发现了什么规律,使用含n的式子表示你发现的规律,且说明n的取值范围.用数学知识说明你所写的式子的正确性.

从√(2+2/3)=2√(2/3);√(3+3/8)=3√(3/8);√(5+5/24)=5√(5/24);发现了什么规律,使用含n的式子表示你发现的规律,且说明n的取值范围.用数学知识说明你所写的式子的正确性.
从√(2+2/3)=2√(2/3);
√(3+3/8)=3√(3/8);
√(5+5/24)=5√(5/24);
发现了什么规律,使用含n的式子表示你发现的规律,且说明n的取值范围.
用数学知识说明你所写的式子的正确性.

从√(2+2/3)=2√(2/3);√(3+3/8)=3√(3/8);√(5+5/24)=5√(5/24);发现了什么规律,使用含n的式子表示你发现的规律,且说明n的取值范围.用数学知识说明你所写的式子的正确性.
规律:
√[n+n/(n*n-1)]=n√[n/(n*n-1)]; n大于0且n不等于1
证明:
√(2+2/3)=2√[2/(2*2-1)]=2√(2/3);
√(3+3/8)=3√[3/(3*3-1)]=3√(3/8);
...
如此类推

baichi

根号(n+n/n平方-1)等于n乘以根号(n/n平方-1),n大于1

√[ n+n/(n^2-1)]=n*√[n/(n^2-1)], (n=2,3,4,...).
<==>n+n/(n^2-1)=n^2*[n/(n^2-1)],
<==>n(n^2-1)+n=n^2*n,
<==>n^3=n^3,
最后一式成立,所以第一式成立。

从甲到乙有2条路,从乙到丙有3条路,从甲到丙有多少条路? 从甲到乙有2条路,从乙到丙有3条路,从甲到丁也有3条路,从丁到丙有2条路.问:从甲到丙一共有多少种不 求定积分∫2x-3/√(8-x^2) 从-2到2 1、从上面看是,从左面看的立体图形.2、从正面看是,从右面看的立体图形.3、从正面和右面都只能看到21、从上面看是,从左面看的立体图形.2、从正面看是,从右面看的立体图形.3、从正面和右 英语翻译从1-2-3-4翻译 从甲城到乙城有3条公路直达,从乙城到丙城有2条铁路直达,从甲城到丙城有多少种不同的走法? 从甲到乙有2条路,从乙到丙有3条路,从甲到丁也有3条路,从丁到丙有2条路.问:从甲到丙一共有多少种不同的走法?甲 乙丁 丙从甲到乙有2条路,从乙到丙有3条路,从甲到丁也有3条路,从丁到 从甲到乙、从乙到丁都有3条路线,从甲到丙,从丙到丁都有2条路线,则甲到丁共有()条不同的路线. -sinx=cos((3π/2-x)从-sinx推导 7/8 0.55 130% 3/2(从大到小排列) 0.45 4.5% 45.1% 0.449(从大到小排列) 英语翻译1 我们一起来倒计时,倒数10 声2 我数3声,你最好马上从我眼前消失3 从左往右数 / 从前往后数 / 从后往前数4 从上往下数 / 从下往上数5 从左往右看 / 从前往后看 / 从上往下看6 从左往 1、把水从心脏的主动脉灌入,从哪里流出?为什么?2、把水从心脏的肺动脉灌入,从哪里流出?为什么?3、把水从心脏的肺静脉灌入,从哪里流出?为什么?4、把水从心脏的上腔静脉灌入,从哪里流出? 如图,从甲到乙有2条路,从乙到丙也有3条路,从甲到丁也有3条路从丁到丙有2条路.问:从甲到丙一共有多少种不同的走法?急!列式计算 如何从x^2=(-1±√3i)/2 求出x=±√[(-1±√3i)/2] 如何从x^2=(-1±√3i)/2 求出x=±√[(-1±√3i)/2] 三角函数!化简!√3SinA-CosA-1=0怎么从√3SinA-CosA-1=0到 Sin(A-π/6)=1/2 观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式:1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求 骑车人以5m/s的速度向东行驶时,他感到风从正北方吹来,当他骑车速读加倍时,则感到风从东北方向吹来,则 ()A 风从东北方向吹来 B 风从东南方向吹来 C 风的速率为10√3m/s D 风的速率为5√2m/s