已知函数f(x)=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x求当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时的集合.化简的步骤,cos2x是怎么得出来的,请给出公式或者步骤下线等,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:01:01
已知函数f(x)=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x求当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时的集合.化简的步骤,cos2x是怎么得出来的,请给出公式或者步骤下线等,

已知函数f(x)=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x求当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时的集合.化简的步骤,cos2x是怎么得出来的,请给出公式或者步骤下线等,
已知函数f(x)=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x
求当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时的集合.
化简的步骤,cos2x是怎么得出来的,请给出公式或者步骤
下线等,

已知函数f(x)=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x求当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时的集合.化简的步骤,cos2x是怎么得出来的,请给出公式或者步骤下线等,
f(x)=cos的4次方x-sin的4次方x+2sinxcosx
=(cos的2次方x-sin的2次方x)(cos的2次方x+sin的2次方x)+sin2x
=cos的2次方x-sin的2次方x+sin2x
∵cos2x=cos的2次方x-sin的2次方x
∴f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
∵x∈[0,π/2]
∴π/4 ≤2x+π/4≤ 5π/4
f(x)的最小值=f(5π/4)=-√2/2
集合为﹛xⅠx= -π/8+kπ/2,k∈Z﹜
有点难看,不过应该能帮的到你

f(x)=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+sin2x
=cos2x+sin2x=根号2sin(2x+45)
所以最小值为-根号2
最小值时的集合为 -90+360k《2x+45《90+360k
可得 -67.5+180k《x《22.5+180k

函数f(x)=cos^2 x-1/2 的周期cos x的2次方 函数f(x)=Asin的4次方x+2sinxcosx+cos的4次方x的最大值为 已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期 已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域 已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域 已知函数f(X)=cos的四次方*X一2sinx*cosx—sin的四次方*x求f(x)的最小正周数?求f(X)的最小值及最小值时X的集合? 已知函数f(x)=(sinX+cosX)二次方-2cos二次方X最小正周期 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=sin(4x+π÷4)+cos(4s-π÷4)求函数f(x)的最大值 已知函数f(x)=cos的4次方x+2sinxcosx--sin的4次方x (1).求f(x)的最小正周期:(2).问:函数f(x)是由函2.问;函数f(x)是由函数y=sinx经过怎样变换得到的 已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=1/2的X次方,当X 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域