作业帮将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6等数按一定规律排成下列,第一行 1第二行 -1/2 1/3第三行 -1/4 1/5 -1/6第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10第五行 1/11 -1/12 1/12 -1/14 1/15………… ……………… …………那么,你能写出第20行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:16:06
将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6等数按一定规律排成下列,第一行 1第二行 -1/2 1/3第三行 -1/4 1/5 -1/6第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10第五行 1/11 -1/12 1/12 -1/14 1/15………… ……………… …………那么,你能写出第20行
将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6等数按一定规律排成下列,
第一行 1
第二行 -1/2 1/3
第三行 -1/4 1/5 -1/6
第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10
第五行 1/11 -1/12 1/12 -1/14 1/15
………… ……………… …………
那么,你能写出第20行从左至右的10个数吗?
将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6等数按一定规律排成下列,第一行 1第二行 -1/2 1/3第三行 -1/4 1/5 -1/6第四行 1/7 -1/8 1/9 -1/10第五行 1/11 -1/12 1/12 -1/14 1/15………… ……………… …………那么,你能写出第20行
1/191,_1/192,1/193,_1/194,1/195,_1/196,1/197,_1/198,1/199,_1/120用手机发好难吖!
一共20行，共有210个数字，第20行有20个数字，后10个数是201到210，前10个数就是191到200。
191为奇数，所以为正，那么这个数是1/191
200是偶数，所以为负，那么这个数是-1/200
10个数是1/191,-1/192,1/193,-1/194,1/195,-1/196,1/197,-1/198,1/199,
-1/200
第n行的第一个数字的分子为1
第n行的第一个数字的分母是(1+2+...+n-1+1)=(n-1)*(1+n-1)/2+1=(n^2-n+2)/2
第n行的第一个数字的符号:4n-2 4n-1为负 4n,4n-3为正
当n=20时(n^2-n+2)/2=191 20=4*5,符号为负
根据以上规律得出第20行的第一个数为
1/191,-1/192,1/19...
全部展开
第n行的第一个数字的分子为1
第n行的第一个数字的分母是(1+2+...+n-1+1)=(n-1)*(1+n-1)/2+1=(n^2-n+2)/2
第n行的第一个数字的符号:4n-2 4n-1为负 4n,4n-3为正
当n=20时(n^2-n+2)/2=191 20=4*5,符号为负
根据以上规律得出第20行的第一个数为
1/191,-1/192,1/193,...,1/199,-1/200
收起
1.-1/2. 1/3. -1/4......是个等比数列
an=（-1）^（n-1）*(1/n) (n=1,2,3,4...... )
每行的数字数是每行的行数，当到19行时，总共有（1＋19）×19/2＝190个数，再加上20行的10个数总共是200个数，即n＝191,192...,200
代入通项公式中
得
a191= 1/191
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1.-1/2. 1/3. -1/4......是个等比数列
an=（-1）^（n-1）*(1/n) (n=1,2,3,4...... )
每行的数字数是每行的行数，当到19行时，总共有（1＋19）×19/2＝190个数，再加上20行的10个数总共是200个数，即n＝191,192...,200
代入通项公式中
得
a191= 1/191
a192=-1/192
.....
a199=1/199
a200=-1/200
收起