如图数学题,希望讲清楚过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/02/07 05:43:44
如图数学题,希望讲清楚过程

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如图数学题,希望讲清楚过程
连接CF,可知三角形CFE在CE变短的过程中CF不断变小,故第一问填变小;
第二问:首先CD=AC-AD=12-AD,在直角三角形CFD中,CF^2=DF^2+CD^2,把CD,DF带如可以得到CF^2=160-24D+AD^2,要以AD,FC,BC为直角三角形三边,且CF为斜边,那么CF^2=AD^2+BC^2,带入CF^2和AD,BC的值就可以求得AD=31/6.

问题①:△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
FC的连线与AB平行时,角FCD=30度,CD=根3*FD=4根3cm,
所以,AD=AC-CD=2BC-CD=12-4根3(cm)
问题②:△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边的三角形是直角三角形?
设AD的长为X,则CD=12-X,FC^2=C...

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问题①:△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
FC的连线与AB平行时,角FCD=30度,CD=根3*FD=4根3cm,
所以,AD=AC-CD=2BC-CD=12-4根3(cm)
问题②:△DEF移动到什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边的三角形是直角三角形?
设AD的长为X,则CD=12-X,FC^2=CD^2+FD^2=(12-X)^2+4^2=160-24x+x^2
BC^2=6^2=36
AD、FC、BC的长度为三边的三角形是直角三角形,如果FC是斜边,则有:
160-24x+x^2=X^2+36
AD=X=31/6cm
如果AD是斜边,则有:
X^2=160-24x+x^2+36
AD=X=49/6
如果BC是斜边,则有:
36=X^2+160-24x+x^2
x^2-12x+62=0不符合要求,所以不存在[这种情况。

问题③:在△DEF移动的过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°

∠FCD=15°
tan∠FCD=15°=2-根3
CD=FD/tan∠FCD=15°=4/(2-根3)=8+4根3>8+4*1.7=14.8>12=AC,所以,不可能,所以,不存在某个位置,使得∠FCD=15°

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