在等比数列{an}中,a1=2,前N项和为SN,若数列{an+1}也是等比数列,则SN=?

在等比数列{an}中,a1=2,前N项和为SN,若数列{an+1}也是等比数列,则SN=?
在等比数列{an}中,a1=2,前N项和为SN,若数列{an+1}也是等比数列,则SN=?

在等比数列{an}中,a1=2,前N项和为SN,若数列{an+1}也是等比数列,则SN=?
因为等比数列{an}
所以a(n+1)/an=q1
若数列{an+1}也是等比数列
a(n+1)+1/an+1
=anq1+1/an+1
=q2
整理得anq2=anq1q2
因为q1.q2不为0
所以q1=1
所以an=2
S(n)=2n