3的x次方+3的负x次方=2 求9的x次放+9的负x次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:10:52
3的x次方+3的负x次方=2 求9的x次放+9的负x次方的值

3的x次方+3的负x次方=2 求9的x次放+9的负x次方的值
3的x次方+3的负x次方=2 求9的x次放+9的负x次方的值

3的x次方+3的负x次方=2 求9的x次放+9的负x次方的值
9的x次放+9的负x次方
=(3^x)²+(3^-x)²+2-2
=(3^x+3^-x)²-2
=2²-2
=2

3的x次方+3的负x次方=2,两边平方得
9的x次放+9的负x次方+2=4
即9的x次放+9的负x次方=2

由3^x+3^(-x)=2,两边平方:
(3^x+3^(-x))²=4
3^(2x)+2+3^(-2x)=4
∴9^x+9^(-x)=2.