在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:31:12
在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD图:

在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD图:
在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD
图:



在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试说明AB=AC+CD图:
设∠B=X°,则∠C=2X°.
∵AC1=AC(已知)
∴在△AC1D与△ACD中,
1.AD=AD(公共边)
2.∠1=∠2(已知)
3.AC=AC1(已知)
∴△AC1D≌△ACD(SAS)
∴∠AC1D=∠C=2X°
∵∠AC1D=∠B+∠C1DB
∴∠C1DB=X°
∴C1D=C1B(等角对等边)
又∵CD=CID
∴AB=AC+CD