在矩形ABCD中,AD=15,AB=a（a>15）,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点若AE=AF=CG=CH 问问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:37:52
在矩形ABCD中,AD=15,AB=a（a>15）,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点若AE=AF=CG=CH 问问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大面积

在矩形ABCD中,AD=15,AB=a（a>15）,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点若AE=AF=CG=CH 问问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大面积
在矩形ABCD中,AD=15,AB=a（a>15）,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点若AE=AF=CG=CH 问
问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大面积

在矩形ABCD中,AD=15,AB=a（a>15）,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点若AE=AF=CG=CH 问问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大面积
由题意可知,三角形AEF与DEH均为等腰直角三角形;四边形EFGH为矩形;
设AE=AF=X,则EF=√2X;
DE=15-X,则EH=√2*(15-X).
S四边形EFGH=EF*EH=-2X^2+30X=-2(X-7.5)^2+112.5;
即当AE=7.5时,四边形EFGH面积最大;最大面积为112.5.

如图,在矩形ABCD中,AB= a,AD= a.有8个大小相等的小正方形 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 矩形ABCD中AB=15cm点E在AD上且AE=9cm连接EC将矩形ABCD沿直线BE翻折点A恰好落在EC上的点A'处则A'C= 在矩形ABCD中,AD=2AB,若矩形ABCD的周长为24cm,则矩形ABCD的面积是 矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,AE=9cm,连接EC,矩形ABCD沿直线BE翻折,点A落在EC上的点A’处,则A’C我要过程! 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD：AB= 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB＞90°”的概率P(A)为 已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7,在矩形内任取一点P,事件A,“角APB》90°”的概率P(A)为好多 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+ 向量AD,则() A.ABCD是矩形,B.ABCD是菱形,C.ABCD是正方形,D.ABCD是平行四边那为什么不可以是矩形?