1.如图（图1）,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,求证OA=OB2.如图（图2）,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D.求证：（1）AD平分∠BAC（2）△BDF≌△CDE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:56:55

1.如图（图1）,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,求证OA=OB2.如图（图2）,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D.求证：（1）AD平分∠BAC（2）△BDF≌△CDE
1.如图（图1）,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,求证OA=OB
2.如图（图2）,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D.
求证：（1）AD平分∠BAC
（2）△BDF≌△CDE

1.如图（图1）,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,求证OA=OB2.如图（图2）,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于D.求证：（1）AD平分∠BAC（2）△BDF≌△CDE
(1)连接AB
因为AD⊥BD,BC⊥AC
所以∠D = ∠C = Rt∠
因为AC=BD AB=AB
所以三角形ABD全等于三角形ABC(斜边直角边）
所以 ∠CAB=∠DBA（全等三角形对应角相等）
在三角形AOB中
因为∠CAB=∠DBA
所以OA=OB（等边对等角）
（2)∠CFA=∠BEA=∠Rt,∠BAC=∠CAB,AC=BC(角角边）
所以△AFC≌△AEB
所以AF=AE（全等三角形对应边相等）
又因为 AD=AD,∠CFA=∠BEA=∠Rt
所以三角形AFD全等于三角形AED(斜边直角边）
所以∠FAD=∠EAD（全等三角形对应角相等）
所以AD平分∠BAC
因为AF=AE,AB=AC
所以BF=CE
因为三角形AFD全等于三角形AED
所以FD=ED
因为BE⊥AC于E,CF⊥AB于F
所以)∠CFB=∠BEC=∠Rt
）所以△BDF≌△CDE

1
∠D = ∠C = Rt∠
∠AOD = ∠BOC,对顶角
所以△AOD相似于△BOC
OD:OC = OA:OB
又因为，AO+OC = BO+OD,
所以OA = OB
2
AC=BC,∠CFA=∠BEA=∠Rt,∠BAC=∠CAB
所以△AFC≌△AEB
所以AF=AE,∠B=∠C
又因为AB=AC...

全部展开

1
∠D = ∠C = Rt∠
∠AOD = ∠BOC,对顶角
所以△AOD相似于△BOC
OD:OC = OA:OB
又因为，AO+OC = BO+OD,
所以OA = OB
2
AC=BC,∠CFA=∠BEA=∠Rt,∠BAC=∠CAB
所以△AFC≌△AEB
所以AF=AE,∠B=∠C
又因为AB=AC
所以BF=CE
又因为∠FDB=∠EDC对顶角
所以△BDF≌△CDE 第二小题得证
所以FD=ED
又因为AD=AD,AF=AE(已证)
所以△ADF≌△AED
所以∠BAD=∠CAD
所以AD平分∠BAC

收起

给个提示：
1.连接AB
2.利用边相等，角相等，全等三角形做

如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AD=BC. 已知:如图,ac=bd,ad⊥ac,bc⊥bd.求证：ad=bc 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD 已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证：OA=OB 已知:如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC＝BD.求证:OA＝OB. 如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.试证明：AD=BC...自己画的如图 :证明 AC+BC>AD+BD 如图1-1-17,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD 求证（1）BC=AD (2)求△OAD是等腰三角形如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC,BD相交于点E,若AC⊥BD,BD=BC,求证:CE=1/2 （AD+BC）如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD＝BC,AD,BC交于O.求证：OC＝OD. 如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=（）如图,AC=BD,DA⊥AC,BC⊥BD,说明AD=BC的理由如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC）证明题已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,（2）AB=AD 如图,已知,AD⊥DB,BC⊥AC,AC、BD相交于点O,AC=BD,求证:AD=BC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=5.BD=12.AD+BC=13,DE平行AC,求证AC⊥BD. 如图,AC=BD,DA⊥AC,CB⊥BD,说明AD=BC的理由如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形