如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DCA,∠DCA=30°,DC=3cm,求AD,AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:12:18
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DCA,∠DCA=30°,DC=3cm,求AD,AB的长.

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DCA,∠DCA=30°,DC=3cm,求AD,AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DCA,∠DCA=30°,DC=3cm,求AD,AB的长.

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DCA,∠DCA=30°,DC=3cm,求AD,AB的长.
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∵DC∥AB,
∴∠DCA=∠CAB=30°,∠DAC=30°,
∴AD=DC=3厘米,
∵AD=BC,
∴CB=3厘米,∠DAB=∠B=60°,
∴∠ACB=90°,
∴AB=2BC=6,
∴梯形ABCD的周长为:3+3+3+6=15cm.
故答案为:15cm.

你的题目写错了吧?
AC平分∠DCB就对了
根据题意,知道该梯形为等腰梯形,底角为60°,所以三角形DAC为30-60-90的直角三角形,又CD=3,所以AD=1.5
延长DA,CB相交于P,三角形PDC, PAB为等边三角形
所以AB=1.5