如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D.1'求证:AE=CD2'若AC=12cm,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:35:23
如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D.1'求证:AE=CD2'若AC=12cm,求BD的长

如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D.1'求证:AE=CD2'若AC=12cm,求BD的长
如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D.
1'求证:AE=CD
2'若AC=12cm,求BD的长

如图,在三角形中,角ABC=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直BC交CF的延长线于D.1'求证:AE=CD2'若AC=12cm,求BD的长
(1)∵∠ACB=90度
∴∠EAC+∠AEC=90度
∵AE⊥CD
∴∠AEC+∠DCB=90度
∴∠EAC=∠DCB
∵AC=BC,∠DBC=∠ACB=90度
∴△AEC≌△CDB
∴AE=CD
(2)∵AC=12
∴BC=AC=12
∵E为BC中点
∴CE=BE=6
∵△ AEC≌△CDB
∴BD=EC=6cm

第一个证AEC和DBC全等,可以先易证角ACF等于角BDC,然后就得FAC于BDC,最后全等挣到了。第二题由题一知DB等于CE等于二分之AC,结束了

如图,在三角形ABC中,AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG(1)求证三角形CAG相似三角形ABC (2)求AC:AB 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,d在ac上,且角dbc=30,求ad/ab的值. 如图在三角形abc中角c等于90度,de分别是ab,ac上的点,且ad/ac=ae/ab,那么三角形abc与三角形aed相似吗 如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1L2L3上,且L1L2之间的距 如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=AC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1L2L3上,且L1,L2之间的 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法