已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:54:38
已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...

已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...
已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.
咱狠急~最好把思路写出来...

已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...
sinx^3+cosx^3=(sinx+cosx)(sinx^2-sinxcosx+cosx^2)=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)
=m(1-sinxcosx)
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=m^2
sinxcosx=(m^2-1)/2
yuanshi=m(1-(m^2-1)/2)
(2)
sinx^4+cosx^4=(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2=1-2(sinxcosx)^2=1-2(m^2-1)^2/4

(sin x+cos x)^2=m^2
sin xcos x=(m^2-1)/2
sin的三次方x +cos的三次方x=(sin x+cos x)(1-sin xcos x)=m*(3-m^2)/2
sin的四次方x +cos的四次方x=(sin x^2+cos x^2)^2-2sin x^2cos x^2
=1-(m^2-1)^2/2

1.sin的三次方x +cos的三次方x=(sinx+cosx)(sin平方x+cos平方x-sinx*cosx)
因为sin x+cos x=m,平方,化简得,sinx*cosx=(m平方-1)/2.
所以原式=m*(1-(m平方-1)/2)
2.sin的四次方x +cos的四次方x=((sin平方x+cos平方x)平方)-2sin平方x*cos平方x=1-2*((m平方...

全部展开

1.sin的三次方x +cos的三次方x=(sinx+cosx)(sin平方x+cos平方x-sinx*cosx)
因为sin x+cos x=m,平方,化简得,sinx*cosx=(m平方-1)/2.
所以原式=m*(1-(m平方-1)/2)
2.sin的四次方x +cos的四次方x=((sin平方x+cos平方x)平方)-2sin平方x*cos平方x=1-2*((m平方-1)/2)平方

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1.sin的三次方x +cos的三次方x=(sinx+cosx)(sin平方x+cos平方x-sinx*cosx)
因为sin x+cos x=m,平方,化简得,sinx*cosx=(m平方-1)/2.
所以原式=m*(1-(m平方-1)/2)
sinx^4+cosx^4=(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2=1-2(sinxcosx)^2=1-2(m^2-1)^2/4