y=3的(-x的2次方+2x-1)次方{?是复合函数么} 怎样求单调区间!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 07:42:43
y=3的(-x的2次方+2x-1)次方{?是复合函数么} 怎样求单调区间!

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y=3的(-x的2次方+2x-1)次方{?是复合函数么} 怎样求单调区间!

y=3的(-x的2次方+2x-1)次方{?是复合函数么} 怎样求单调区间!
肯定是嘛.设:-X^2+2X-1=g(X)
原函数为:Y=3^g(x),而g(x)=-X^2+2X-1
=-(x-1)^2 此函数是以x=1为对称轴,且开口向下.所以,从负无穷到1,单调递增;从1到正无穷,单调递减.
由同增异减得:原函数y=3的(-x的2次方+2x-1)次方,从负无穷到1是单增,从1到正无穷,单调递减.

复合函数,y=3是单调升,求它的次方的单调区间,升升为升,升降为降,(-x的2次方+2x-1)是个二次方函数,开口向下,这个应该会吧。

y = 3的(-x的2次方+2x-1)次方
= 3^[-(x-1)^2]
x ∈ [1,∞) ,y单调递减
x ∈ (-∞,1] ,y单调递增