f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:59:58
f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?

f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?
f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?

f(x)=x的绝对值在(0,1)上可导,根据定义,函数的右导数是存在的吧,那么这个函数不就在[0,1)上可导?
1、函数在(0,1)可导,不能说明在x=0处右导数存在.
比如举个简单的例子:
y=x x≠0
1 x=0
这个函数在(0,1)上就是y=x,显然是可导的,但在x=0处连续都不满足,更不要说可导了.
请不要混淆左右导数与导函数的左右极限的概念.
2、闭区间上可导的定义是:开区间内可导,左端点右导数存在,右端点左导数存在,根据这个定义,你举的那个例子y=|x|,在[0,1)上是可导的.但注意,闭区间研究可导性时,我们对端点是放松要求的,一但这个点不再是端点,那么要重新考虑.
3、就象楼上所说,我们一般很少讨论端点的可导性问题.在研究问题时,一般我们不关心端点的可导性.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

连续和可导是对函数在局部性质的表达,一般讲,函数在开区间上可导,在闭区间上连续,函数就连续可导,没必要在闭区间上可导我要知道的是函数是否在0上可导,按照我上面推理,则在0上可导,这与该函数在0上不可导矛盾要考察在0处是否可导,还要看在x=0的左、右侧导数是否存在且相等,一侧可导不代表在某处就可导...

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连续和可导是对函数在局部性质的表达,一般讲,函数在开区间上可导,在闭区间上连续,函数就连续可导,没必要在闭区间上可导

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f(x)在[0,1]上有二阶导数 f(0)=f(1)=0 f(x)的绝对值≤M求证 f'(x)的绝对值≤0.5M 已知函数f(x)=绝对值(x-a)+绝对值(x-1),若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数 f(x)=loga(x 1)在【0,1】上恒有f(x)绝对值 函数f(x)=(x-a的绝对值)在[0,1]上的最小值为a的绝对值,在实数a的取值范围是 设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),若x1≥2,x2≥2,求绝对值【f(x1)-f(x2)】的范围. 已知定义在R上的奇函数f(x),当x大于0时,f(x)=x的平方+x的绝对值-1 那么,x小于0时f(x)等于多少 已知定义在R上的奇函数f(x),当x大于0时,f(x)=x的平方+x的绝对值-1 那么,x小于0时f(x)等于多少快 设f(x)在[0,1]上可微,且f(0)=0,f`(x)的绝对值小于等于pf(x)的绝对值,0小于p小于1,证明.设f(x)在[0,1]上可微,且f(0)=0,f`(x)的绝对值小于等于pf(x)的绝对值,0小于p小于1,证明[0,1]上f(x)恒等于 求绝对值函数y=f(x)=绝对值x的导数当x>0时,f(x)=x,故f’(x)=1为什么当x>0时,f(x)=x,故f’(x)=1啊?f’(x)=lim(Δx趋于0)[f(x+Δx)-f(x)/Δx]啊.那当x>0时,Δx是多少?当x<0时,f(x)=-x,故在x+Δx<0时,Δy=f(x+Δ f(x)=绝对值(x-a),g(x)=ax,记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值 判断f(x)=(x-1)根号下[(1+x)/(1-x)](x的绝对值 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Iog 绝对值x零点个数3 设F(X)在X=0附近有定义,且满足F(X)的绝对值<等于X*X.证明:F(X)在X=0处可导,且F‘(X)=0 设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(1+sinx的绝对值),若使F(X)在x=0处可导,则必有红色笔画出来的是怎么回事 函数的定义域 f(x)=绝对值x-1/x 函数f(x)=a-分子是1,分母是x的绝对值.(1)求证:韩式y=f(x)在0到正无穷上是增函